Informace o projektu
Diferenciální a diferenční rovnice reálných řádů: kvalitativní analýza a její aplikace
- Kód projektu
- GA20-11846S
- Období řešení
- 1/2020 - 12/2022
- Investor / Programový rámec / typ projektu
-
Grantová agentura ČR
- Standardní projekty
- Fakulta / Pracoviště MU
-
Přírodovědecká fakulta
- prof. RNDr. Zuzana Došlá, DSc.
- prof. RNDr. Miroslav Bartušek, DrSc.
- prof. Mgr. Petr Hasil, Ph.D.
- Maria Guadalupe Morales Macias
- doc. RNDr. Michal Veselý, Ph.D.
- Spolupracující organizace
-
Vysoké učení technické v Brně
- Odpovědná osoba Doc. RNDr. Jan Čermák, CSc.
V nedávné době se objevila nová třída diferenciálních rovnic zahrnující derivace neceločíselných řádů, které jsou vhodnými modely řady reálných problémů. Tato třída také fromuluje významné teoretické problémy s přesahem do dalších matematických oblastí. Projekt se zabývá studiem asymptotiky a okrajových problémů pro obyčejné a zpožděné diferenciální rovnice reálných řádů, včetně jejich numerických diskretizací. Považuejeme za důležité vyšetřit odlišnosti mezi rovnicemi celočíselných a neceločíselných řádů. Chceme rozšířit asymptotickou teorii na rovnice se zobecněnými zlomkovými diferenciálními operátory. Plánujeme souběžné studium spojitých a diskrétních rovnic zlomkového nebo zpožděného typu s cílem dosáhnout lepšího pochopení závislosti výsledků na délce diskretizačního kroku. Teoretické závěry zamýšlíme aplikovat v teorii řízení, zpracování obrazu, problematice chaosu a v dalších oblastech.
Publikace
Počet publikací: 38
2021
-
Riccati technique and oscillation of linear second-order difference equations
Archiv der Mathematik, rok: 2021, ročník: 117, vydání: 6, DOI
-
Special cases of critical linear difference equations
Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations, rok: 2021, ročník: 2021, vydání: 79, DOI
-
Weighted Cauchy problem: fractional versus integer order
Journal of Integral Equations and Applications, rok: 2021, ročník: 33, vydání: 4, DOI
2020
-
Decaying positive global solutions of second order difference equations with mean curvature operator
Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations, rok: 2020, ročník: 2020, vydání: 72, DOI
-
Fourier Analysis with Generalized Integration
Mathematics, rok: 2020, ročník: 8, vydání: 7, DOI
-
Linear even order homogenous difference equation with delay in coefficient
Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations, rok: 2020, ročník: Neuveden, vydání: 45, DOI
-
Riccati transformation and non-oscillation criterion for linear difference equations
Proceedings of the American Mathematical Society, rok: 2020, ročník: 148, vydání: 10, DOI
-
Singular solutions of nonlinear differential equations with p(t)-Laplacian
Journal of Differential Equations, rok: 2020, ročník: 269, vydání: 12, DOI